04 set - Coordenadas Cartesianas - Translação e Reflexão no plano cartesiano

Coordenadas cartesianas

Um mapa geográfico envolve a localização em duas direções: a vertical (latitude) e a horizontal (longitude). O sentido de cada uma dessas direções foi estabelecido por convenção: Norte e Sul a partir da linha do Equador para a latitude, e Leste e Oeste a partir do meridiano de Greenwich para a longitude.

O plano cartesiano foi desenvolvido por Descartes no intuito de localizar pontos num determinado espaço e ele consiste em dois eixos perpendiculares, sendo o horizontal chamado de eixo das abscissas e o vertical de eixo das ordenadas. O encontro dos eixos é chamado de origem.

As disposições dos eixos no plano formam quatro quadrantes, mostrados na figura a seguir:

Cada ponto do plano cartesiano é formado por um par ordenado (x , y ), onde x é chamado abscissa e y é chamado ordenada.

Exemplo:

Translação

Considere a figura abaixo. As coordenadas de seus vértices são: 

Translação horizontal

Na translação horizontal, a figura move-se para direita ou para a esquerda e somente a abcissa (x) dos vértices é alterada.

Exemplo: translação horizontal de +6 unidades

Translação vertical

Na translação vertical, a figura move-se para cima ou para baixo e somente a ordenada (y) dos vértices é alterada.

Exemplo: translação vertical de -10 unidades

 

Translação combinada

Ocorre quando a figura move-se na diagonal.

Exemplo: translação de 11 unidades para a esquerda e 4 unidades para cima:

Reflexão

Reflexão é o movimento que transforma um objeto na sua imagem espelhada.

Reflexão em relação ao eixo y

Troca-se o sinal das abcissas (x) de todos os vértices da figura. Exemplo:

Reflexão em relação ao eixo x

Troca-se o sinal das ordenadas (y) de todos os vértices da figura. Exemplo:

Reflexão em relação à origem

Troca-se o sinal das abcissas (x) e das ordenadas (y) de todos os vértices da figura. Exemplo:

Exercícios

Caderno do aluno, volume 2

Situação de aprendizagem 2: Coordenadas cartesianas e transformações no plano

Páginas 17 a 35.

Vídeos

• Plano Cartesiano - Professora Ângela.
• Plano cartesiano - identificação de coordenadas
• Descartes e as Coordenadas Cartesianas