7 mai - Sequências e Regularidades

O termo geral de uma sequência numérica é a fórmula que gera os termos da sequência.

Procuramos uma fórmula que relacione o número da figura com a quantidade de estrelas:

a)

Figura 1	Figura 2	Figura 3	Figura 4	Figura 5	Termo geral
«	««	«««	««««	«««««	N
1	2	3	4	5

O número de estrelas é igual ao número da figura.

b)

Figura 1	Figura 2	Figura 3	Figura 4	Figura 5	Termo geral
««	«««	««««	«««««	««««««	N+1
2 = 1 + 1	3 = 2 + 1	4 = 3 + 1	5 = 4 + 1	6 = 5 + 1

O número de estrelas é igual ao número da figura mais 1.

c)

Figura 1	Figura 2	Figura 3	Figura 4	Figura 5	Termo geral
	«	««	«««	««««	N-1
0 = 1 - 1	1 = 2 - 1	2 = 3 - 1	3 = 4 - 1	4 = 5 - 1

O número de estrelas é igual ao número da figura menos 1.

Termo Geral

Existem várias formas de encontrar o termo geral, os dois mais usados são:

a)      Figura anterior mais uma constante.

Exemplos:

Figura 1	Figura 2	Figura 3	Figura 4	Termo geral
«««	«««««	«««««««	«««««««««	N+2
3	5	7	9

O número de estrelas é igual ao número da figura mais 2.

Figura 1	Figura 2	Figura 3	Figura 4	Termo geral
« «« «««	«« ««« ««««	««« «««« «««««	«««« ««««« ««««««	N N+1 N+2
1 2 3	2 3 4	3 4 5	4 5 6

Podemos analisar linha a linha:

·         1ª linha: número da figura

·         2ª linha: número da figura mais 1

·         3ª linha: número da figura mais 2

b)      Área retangular

Exemplos:

Figura 1	Figura 2	Figura 3	Figura 4	Termo geral
« «	«« ««	««« «««	«««« ««««	2.N
2x1	2x2	2x3	2x4

As estrelas estão arrumadas em duas linhas e várias colunas.

Figura 1	Figura 2	Figura 3	Figura 4	Termo geral
«« «	««« ««	«««« «««	««««« ««««	2.N + 1
2x1 + 1	2x2 + 1	2x3 + 1	2x4 + 1

As estrelas estão arrumadas em duas linhas e várias colunas mais uma estrela.

Figura 1	Figura 2	Figura 3	Figura 4	Figura 5	Termo geral
««	««« «««	«««« «««« ««««	««««« ««««« ««««« «««««	«««««« «««««« «««««« «««««« ««««««	N.(N + 1)
1x2	2x3	3x4	4x5	5x6

 Linhas: Número da figura

Colunas: Número da figura mais 1.

Exercícios

1)      Desenhe o 4° termo da sequência e escreva o termo geral:

a)       Número de dedos de cada figura

b)      Número de folhas transportadas

c)       Número de abelhas

d)      Número de vértices

e)      Número de palitos de fósforo

2)      Qual o termo geral da sequência abaixo?

Lição de Casa

Caderno do aluno

• SITUAÇÃO DE APRENDIZAGEM 5  ARITMÉTICA COM ÁLGEBRA: AS LETRAS COMO NÚMEROS
• páginas 42 a 49