E.E. Dom João Nery - Matemática - 8° ano: 11 mai - Cálculo algébrico

Cálculo algébrico

Para resolver um problema matemático podemos utilizar letras no lugar das informações que não sabemos.
Exemplo:

Zé e Joana foram a uma lanchonete. Observe a tabela com o que cada um pediu:

Conhecendo os valores da pizza, refrigerante e sorvete quanto cada um pagou?

Monômios

Um monômio é uma expressão algébrica formada pela multiplicação de um número com letras.

Polinômios

A soma de vários monômios resulta em polinômios:

3P	Monômio	Quando há apenas um termo
3P + 2R	Binômio	Quando há 2 termos
3P + 2R + 1S	Trinômio	Quando há 3 termos
3P + 2R + 1S + 4B	Polinômio	Quatro ou mais termos

Adição e subtração de polinômios

Apenas termos com a mesma parte literal podem ser adicionados e subtraídos.

Exemplos:

a) 3s + 2r + 2s + 1r + 10

= 3s+2s + 2r+1r + 10

= 5s + 3r + 10

b) 5,2b + 7c + 15 +1,1b + 2c -6b - 12

= 5,2b + 1,1b - 6b + 7c+2c +15 – 12

= 0,3b + 9c + 3

c) 2x² + 7y² + 3x² - 9y²

= 2x²+3x² +7y² - 9y²

= 5x² - 2y²

Representação Geométrica

Quando efetuamos a adição ou subtração de polinômios é como estivéssemos organizando-os em linha reta, adicionando ou removendo os objetos que eles representam. Exemplos:

Exercícios

1. Simplifique a expressão algébrica:

a. 4m + 30y -1 + 2m – 10y + 4

b. -5w + 4q -3w - 4q

c. 2x² + 7y² + 3x² - 9y²

d. 1,1d + 3f + 2,4d – 0,2f

2. Calcule o perímetro da figura:

3. Determine o valor numérico das expressões algébricas:
a. 5x – 2y b. (x + y) . 4 c. (x + 3)² - (y – 2)	, para x=3 e y=4 , para x=1 e y=2,5 , para x=4 e y=1