Avaliação Procedimental
Jogos
Expressão Numérica - Jogar!
Perímetro e Área - Jogar!
Monômios - Jogar!
Raciocínio lógico - Jogar!
segunda-feira, 28 de maio de 2018
sexta-feira, 25 de maio de 2018
terça-feira, 22 de maio de 2018
22 mai - Divisão de monômios
Divisão de monômios
Na divisão de dois monômios basta dividirmos o
coeficiente com coeficiente e parte literal com parte literal.
Podemos aplicar as propriedades da potenciação:
Vamos lembrar que a divisão pode ser escrita em forma de fração e todas as suas propriedades podem ser utilizadas:
Lição de casa
Livro didático
- Página 56
- Exercícios 1 até 3 (copiar e responder)
domingo, 20 de maio de 2018
21 mai - Adição, Subtração e Multiplicação de monômios
Correção de exercícios
Livro didático (14 mai - Adição e Subtração de polinômios - Exercícios)
Praticar
- Combinação de termos semelhantes
- Combinação de termos semelhantes com coeficientes negativos
- Cálculo de expressões com uma variável
- Expressões variáveis com expoentes
- Resolução de expressões com duas variáveis
- Cálculo de expressões com diversas variáveis: frações e números decimais
- Soma de polinômios (introdução)
- Subtração de polinômios (introdução)
- Introdução à multiplicação de monômios
- Multiplicação de monômios
- Soma e subtração de polinômios: duas variáveis (introdução)
- Soma e subtração de polinômios
Lição de casa
Livro didático
- Pagina 54
- Exercícios 1 até 6 (copiar o enunciado e responder)
- Página 55
- Exercícios 1 até 7 (copiar o enunciado e responder)
sexta-feira, 18 de maio de 2018
terça-feira, 15 de maio de 2018
15 mai - Multiplicação de monômios
Multiplicação de monômios
A multiplicação é uma é uma forma de se
adicionar uma quantidade finita de termos iguais
A multiplicação é muito utilizada quando organizamos itens na forma retangular. Por exemplo, quantas bolinhas teremos se elas forem organizadas em 3 linhas e 4 colunas?
Quando organizamos objetos em forma retangular criamos o
conceito de 2 dimensões (2D): largura x comprimento. A superfície ocupada por
este objeto 2D é chamada de área e
pode ser associada a “quantos quadradinhos unitários
cabem dentro da figura”
Exemplo: Qual a área ocupada pelos retângulos da figura?
Representação Geométrica
Quando multiplicamos polinômios é
como estivéssemos calculando a área de um retângulo cujos lados são os
polinômios que queremos multiplicar. Exemplos:
a)
Uma sala tem formato retangular onde um dos
lados tem 2 metros e o outro lado Cesar mediu utilizando seus passos. Qual a
área da sala?
Neste caso nossa medida unitária de área seria um retângulo de largura 1 e comprimento P (área = 1P)
Qual a área de um retângulo com lados 4x e 2y ?
Qual a área de um retângulo de lados 4b e 3b?
Representação algébrica
Multiplica-se coeficiente por coeficiente e parte literal
por parte literal.
Exemplos:
3t . 2u = 6.t.u
-4x . 5x = -20 . x.x = -20x²
-1y . 6y . (-2y) = -1 . 6 . (-2)
. y.y.y = +12.y³
2b² . 7b = 14 b².b = 14.b.b.b =
14b³
Exercícios
Lição de casa
Livro didático
- Página 55
- Exercícios 1 até 7
segunda-feira, 14 de maio de 2018
14 mai - Adição e Subtração de polinômios - Exercícios
Exercícios
Correção dos exercícios da última aula
Veja a resolução em "Exercícios de maio"
Livro didático
- Página 46
- Leitura do quadro “Um pouco de história”
- Exercícios 1 e 5 (copiar o enunciado e responder
- Pagina 54
- Exercícios 1 até 6 (copiar o enunciado e responder)
sexta-feira, 11 de maio de 2018
11 mai - Cálculo algébrico - Introdução a polinômios
Cálculo algébrico
Para resolver um problema matemático podemos utilizar letras
no lugar das informações que não sabemos.
Exemplo:
Exemplo:
Zé e Joana foram a uma lanchonete. Observe a tabela com o
que cada um pediu:
Conhecendo os valores da pizza, refrigerante e sorvete
quanto cada um pagou?
Monômios
Um monômio é uma expressão algébrica formada pela
multiplicação de um número com letras.
Polinômios
A soma de vários monômios resulta em polinômios:
3P
|
Monômio
|
Quando há apenas um termo
|
3P + 2R
|
Binômio
|
Quando há 2 termos
|
3P + 2R + 1S
|
Trinômio
|
Quando há 3 termos
|
3P + 2R + 1S + 4B
|
Polinômio
|
Quatro ou mais termos
|
Adição e subtração de polinômios
Apenas termos com a mesma
parte literal podem ser adicionados e subtraídos.
Exemplos:
a) 3s + 2r + 2s + 1r
+ 10
= 3s+2s + 2r+1r + 10
= 5s + 3r +
10
b) 5,2b
+ 7c + 15 +1,1b + 2c -6b - 12
= 5,2b + 1,1b - 6b + 7c+2c +15 – 12
= 0,3b + 9c + 3
c) 2x² + 7y² + 3x² - 9y²
= 2x²+3x² +7y² - 9y²
= 5x² - 2y²
Representação Geométrica
Quando efetuamos a adição ou subtração de polinômios é como
estivéssemos organizando-os em linha reta, adicionando ou removendo os objetos
que eles representam. Exemplos:
Exercícios
1.
Simplifique a expressão algébrica:
a.
4m + 30y -1 + 2m – 10y + 4
b.
-5w + 4q -3w - 4q
c.
2x² + 7y² + 3x² - 9y²
d.
1,1d + 3f + 2,4d – 0,2f
2.
Calcule o perímetro da figura:
3.
Determine o valor numérico das expressões
algébricas:
|
|
a.
5x – 2y
b.
(x + y) . 4
c.
(x + 3)² - (y – 2)
|
, para x=3 e y=4
, para x=1 e y=2,5
, para x=4 e y=1
|
Vídeos
O que são monômios? - Dividindo a matemática
Adição e subtração de monômios - Dividindo a matemática
adição de polinômios com ph - Professor Pi8
Lição de casa
Livro didático
- Página 46
- Leitura do quadro “Um pouco de história”
- Exercícios 1 e 5 (copiar o enunciado e responder)
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- Exercícios 1 até 6 (copiar o enunciado e responder
terça-feira, 8 de maio de 2018
8 mai - Laboratório de informática - Introdução a álgebra
Introdução a álgebra - As letras como números
Geogebra
- Assista o vídeo: Apresentação do software Geogebra (clique aqui)
- Siga as instruções do manual para trabalhar com o software Geogebra (clique aqui)
Sequencia Numérica
Treine seu raciocínio com sequências numéricas (clique aqui)
Raciocínio Lógico
domingo, 6 de maio de 2018
7 mai - Sequências e Regularidades
O termo geral de
uma sequência numérica é a fórmula
que gera os termos da sequência.
Procuramos uma fórmula que relacione o número da figura com
a quantidade de estrelas:
a)
Figura 1
|
Figura 2
|
Figura 3
|
Figura 4
|
Figura 5
|
Termo geral
|
«
|
««
|
«««
|
««««
|
«««««
|
N
|
1
|
2
|
3
|
4
|
5
|
O número de estrelas é igual ao número da figura.
b)
Figura 1
|
Figura 2
|
Figura 3
|
Figura 4
|
Figura 5
|
Termo geral
|
««
|
«««
|
««««
|
«««««
|
««««««
|
N+1
|
2 = 1 + 1
|
3 = 2 + 1
|
4 = 3 + 1
|
5 = 4 + 1
|
6 = 5 + 1
|
O número de estrelas é igual ao número da figura mais 1.
c)
Figura 1
|
Figura 2
|
Figura 3
|
Figura 4
|
Figura 5
|
Termo geral
|
«
|
««
|
«««
|
««««
|
N-1
|
|
0 = 1 - 1
|
1 = 2 - 1
|
2 = 3 - 1
|
3 = 4 - 1
|
4 = 5 - 1
|
O número de estrelas é igual ao número da figura menos 1.
Termo Geral
Existem várias formas de encontrar o termo geral, os dois mais
usados são:
a)
Figura anterior mais uma constante.
Exemplos:
Figura 1
|
Figura 2
|
Figura 3
|
Figura 4
|
Termo geral
|
«
|
«««
|
«««««
|
«««««««««
|
N+2
|
3
|
5
|
7
|
9
|
O número de estrelas é igual ao número da figura mais 2.
Figura 1
|
Figura 2
|
Figura 3
|
Figura 4
|
Termo geral
|
«
««
«««
|
««
«««
««««
|
«««
««««
«««««
|
««««
«««««
««««««
|
N
N+1
N+2
|
1
2
3
|
2
3
4
|
3
4
5
|
4
5
6
|
Podemos analisar linha a linha:
·
1ª linha: número da figura
·
2ª linha: número da figura mais 1
·
3ª linha: número da figura mais 2
b)
Área retangular
Exemplos:
Figura 1
|
Figura 2
|
Figura 3
|
Figura 4
|
Termo geral
|
«
«
|
««
««
|
«««
«««
|
««««
««««
|
2.N
|
2x1
|
2x2
|
2x3
|
2x4
|
As estrelas estão arrumadas em duas linhas e várias colunas.
Figura 1
|
Figura 2
|
Figura 3
|
Figura 4
|
Termo geral
|
««
«
|
«««
««
|
««««
«««
|
«««««
««««
|
2.N + 1
|
2x1 + 1
|
2x2 + 1
|
2x3 + 1
|
2x4 + 1
|
As estrelas estão arrumadas em duas linhas e várias colunas
mais uma estrela.
Figura 1
|
Figura 2
|
Figura 3
|
Figura 4
|
Figura 5
|
Termo geral
|
««
|
«««
«««
|
««««
««««
««««
|
«««««
«««««
«««««
«««««
|
««««««
««««««
««««««
««««««
««««««
|
N.(N + 1)
|
1x2
|
2x3
|
3x4
|
4x5
|
5x6
|
Exercícios
1)
Desenhe o 4° termo da sequência e escreva o
termo geral:
a)
Número de dedos de cada figura
b)
Número de folhas transportadas
c)
Número de abelhas
d)
Número de vértices
e)
Número de palitos de fósforo
2)
Qual o termo geral da sequência abaixo?
Lição de Casa
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