16 mar - Potência de base 10

As potências de base 10 são talvez as potências mais importantes, pois são muito usadas no estudo de outras ciências.

Observe que sempre que multiplicamos qualquer número por 10, a vírgula “se movimenta” uma casa para a direita:

·         3,45 x 10 = 34,5

·         12,3 x 10 = 123

·         5 x 10    = 50

Também podemos escrever:

·         256000 = 256 x 10 x 10 x 10 = 256 x 10³

·         34000000 = 34 x 10 x 10 x 10 x 10 x 10 x 10 = 34 x 10⁶

Observe agora que sempre que dividimos um número por 10, a vírgula “se movimenta” uma casa para a esquerda:

·         5 ÷ 10 = 0,5

·         15,2 ÷ 10 = 1,52

·         4,58 ÷ 10 = 0,458

·         30 ÷ 10 = 3,0

Podemos escrever:

Escala curta

É um sistema usados em todo o mundo para nomenclatura de números grandes:

Nome	Valor	Potência
Mil	1.000	103
Milhão	1.000.000	106
Bilhão	1.000.000.000	109
Trilhão	1.000.000.000.000	1012

Exemplos:

Em 2017, foi relacionado o ranking dos países mais populosos do mundo:

·         1º - China - 1,44 bilhão de habitantes

·         2º - Índia - 1,3 bilhão de habitantes

·         3º - Estados Unidos - 324 milhões de habitantes

·         4º - Indonésia - 258 milhões de habitantes

·         5º - Brasil - 207,7 milhões de habitantes

a)       Qual a diferença de habitantes entre a China e a Índia?

1,44 bilhão – 1,3 bilhão = 0,14 bilhão (140 milhões) de habilitantes

b)      Qual a diferença de habitantes entre a Índia e os Estados Unidos?

A população da Índia está em bilhões e dos EUA em milhões. Não podemos misturar as escalas. Vamos converter bilhão em milhão:

  1,3 bilhão = 1,3 x 10⁹ = 1.300.000.0000 = 1.300 milhões

Então

 1.300 milhões - 324 milhões = 976 milhões de habitantes.

Exercícios

1.       Escreva os números utilizando potência de base 10.

a.       19840000000

b.       0,00076

c.       854000

d.       0,0001209

e.       3450

2.       Escreva os números na forma decimal:

a.       0,25 x 10³

b.       13,5 x 10²

c.       56,7 x 10^-4

d.       8703 x 10^-5

3.       Preencha a tabela escrevendo os números na base decimal, em potência de base 10 e utilizando a escala curta.

	Decimal	Potência base 10	Escala curta
Raio da Terra	6.000.000 metros
Distância entre a Terra e a Lua			400 milhões de metros
Idade da Terra		45 108 anos
Habitantes da Terra			7 bilhões

Vídeos

Potência de base 10 - Matemática Aula 03/05

Pratique - Khan Academy

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