domingo, 4 de março de 2018

05 mar - Dízimas Periódicas e Fração Geratriz

Entende-se por dízima periódica como uma representação numérica onde existe uma sequência finita de algarismos que se repetem indefinidamente

Classificação

Dízimas periódicas simples: Quando o período aparece logo após à virgula

Dízimas periódicas compostas: Quando existe uma parte não repetitiva entre a vírgula e a parte periódica.

Fração Geratriz

A fração geratriz é aquela que dá origem a uma dízima periódica.

Dízimas periódicas simples:

A fração geratriz será:
·         Numerador: igual ao período
·         Denominador: tantos 9 quanto a quantidade de algarismos do período
Exemplos:


Esse algoritmo vem do seguinte cálculo:

Dízima periódica composta

·         Numerador = parte não periódica seguida do período, menos a parte não periódica.
·         Denominador = tantos noves quantos forem os algarismos do período seguidos de tantos zeros quantos forem os algarismos da parte não periódica.
Exemplos:

Exercícios

1.       Calcule as geratrizes das dízimas periódicas simples:
a.       0,5555...
b.       1,030303...
c.       2,363636...
d.       1,445445445...
e.       5,018018018...
f.        0,003003003...
2.       Calcule as geratrizes das dízimas periódicas compostas:
a.       1,04727272...
b.       1,324444....
c.       0,06666...
d.       2,06818181...
e.       3,61666...

Vídeos

Conversão de dízimas periódicas em frações (parte 1 de 2) - Khan Academy

Habilidades


  • Conhecer as condições que fazem com que uma razão entre inteiros possa se expressar por meio de dízimas periódicas;
  • Saber calcular a geratriz de uma dízima.


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