05 e 06 nov- Teorema de Tales

Tales e as pirâmides

Tales de Mileto foi um importante filósofo, astrônomo e matemático grego que viveu antes de Cristo.

Ele usou seus conhecimentos sobre Geometria e proporcionalidade para determinar a altura de uma pirâmide. Em seus estudos, Tales observou que os raios solares que chegavam à Terra estavam na posição inclinada e eram paralelos, dessa forma, ele concluiu que havia uma proporcionalidade entre as medidas da sombra e da altura dos objetos, observe a ilustração:

Com base nesse esquema, Tales conseguiu medir a altura de uma pirâmide com base no tamanho da sua sombra. Para tal situação ele procedeu da seguinte forma: fincou uma estaca na areia, mediu as sombras respectivas da pirâmide e da estaca em uma determinada hora do dia e estabeleceu a proporção:

Fonte: http://brasilescola.uol.com.br/matematica/teorema-tales.htm

Teorema de Tales

"Se duas ou mais retas paralelas forem cortadas por um feixe retas transversais, formam-se nas transversais segmentos correspondentes proporcionais“.
Exemplo:
Considerando o Teorema de Tales, nas figuras, a // b // c, calcule o valor de x: